5 - Fusão Nuclear

Aula 5 - 3º Ano - 4º Bim.

A fusão nuclear ocorre quando dois núcleos pequenos se juntam para formar um núcleo maior. Apesar de esta reação liberar uma grande quantidade de energia, como a reação de fissão, a reação de fusão, muitas vezes necessita de uma grande quantidade de energia o que torna esta reação difícil de ocorrer espontaneamente em situações rotineiras no nosso planeta.

Este tipo de reação necessita de uma grande quantidade de energia para ocorrer porque para que os dois núcleos se fundam é necessário aproximá-los o suficiente para que a força nuclear forte comece a agir entre eles, mas para que ocorra esta aproximação é necessário vencer a força eletromagnética que fica cada vez mais intensa quando duas cargas de mesmo sinal se aproximam.

A reação de fusão ocorre constantemente no núcleo de estrelas como o Sol. Em seu interior átomos de Hidrogênio estão constantemente se fundindo em átomos de Hélio. Nas estrelas esta reação é possível porque a gravidade da própria estrela é forte o suficiente para fazer os dois núcleos iniciais se aproximarem.

5.1 - Reação de Fusão

A seguir um exemplo de reação de fusão:

O Deutério é um núcleo com 1 próton e 1 nêutron então se trata de um Hidrogênio de número de massa 2, o Trício é um núcleo composto de 1 próton e 2 nêutron, então é um Hidrogênio com número de massa 3.

2 H + 3 H --> 4 He + n
2,014 u + 3,016 u --> 4,00 u + 1,01 u
5,03 u --> 5,01 u
8,35 x 10 – 27 kg --> 8,32 x 10 – 27 kg

(Delta)m = 0,03 x 10 – 27 kg

Calculando a relação massa-energia, temos:

E = 0,03 x 10 – 27 . (3 x 10 8)2 --> E = 0,03 x 10 – 27 . 9 x 10 16

E = 0,27 x 10 – 11 J

E (eV) = 0,17 x 10 8 eV à E = 17 MeV

5.2 - Exercício:

Dois núcleos fictícios X e Y com massas de 3,05 u e 2,03 u, respectivamente se fundem dando origem a um outro núcleo fictício de massa de 5,06 u. Qual é a energia (em MeV) liberada nesta reação de fusão?

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Por: Felipe Novaes.

4 - Fissão Nuclear

Aula 4 - 3º Ano - 4º Bim.

Quando um núcleo está muito grande e com uma carga elétrica muito grande, fica instável, pois a força nuclear forte está cada vez menor, e a força eletromagnética cada vez maior tentando separar este núcleo. Quando a força eletromagnética vence o núcleo se divide em dois núcleos menores, esta é a fissão nuclear.

4.1 - Reação de Fissão

Quando ocorre uma reação de fissão nuclear o núcleo inicial se divide em dois outros menores, e a massa do núcleo inicial, geralmente, é ligeiramente maior do que a massa dos núcleos finais.

A seguir segue como exemplo a reação de fissão do U-235, combustível utilizado em usinas e armas nucleares.

Um núcleo de Urânio com número de massa 235 (estável) é bombardeado com um nêutron, este nêutron penetra no núcleo e aumenta seu número de massa para 236. Este núcleo U-236 é muito instável e rapidamente se fissiona. Como produto desta fissão temos um núcleo Kr-92 (Kryptônio), um de Ba-141 (Bário) e 3 nêutrons. Analisando cuidadosamente as massas iniciais e finais desta reação (como está feito a seguir) podemos perceber que a massa no inicio da reação é maior que a massa no fim da reação. Esta quantidade de massa que aparentemente desapareceu (Delta)m foi transformada em energia, esta energia E pode ser calculada pela equação (relação massa-energia):

onde c é a velocidade da luz.

235U + n --» 92Kr + 141Ba + 3n
235,04 + 1,01 --» 91,93 + 140,91 + 3,03
236,05 u --» 235,87 u

Estas massas são dadas em u (unidade de massa atômica), para que possa ser feita a relação massa – energia é necessário que as massas sejam dadas em kg, seguindo a conversão:

1 u = 1,66 x 10 – 27 kg

Fazendo a conversão, temos:

391,843 x 10 – 27 kg --» 391,544 x 10 – 27 kg

A diferença de massa é: (Delta)m = 0,3 x 10 – 27 kg

Calculando a relação massa – energia, temos:

E = 0,3 x 10 – 27 . 9 x 10 16 --» E = 2,7 x 10 – 11 J

Fazendo a conversão de J para eV, temos:

E = 1,69 x 10 8 eV --» E = 1,69 MeV

4.2 - Exercício:

Um átomo fictício A instável tem massa de 285,04 u, quando sofre uma fissão tem como produto dois átomos, também fictícios B e C com massa 142,01 e 143,02 respectivamente. Qual é a energia (em eV) liberada nesta reação de fissão?

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Por: Felipe Novaes.

3 - Métodos de Detecção

Aula 3 - 3º Ano - 4º Bim.

3.1 - Geiger-Muller

O contador de Geiger-Muller é aquele detector clássico que aparece muitas vezes em filmes, este aparelho detecta radiações ionizantes do tipo alfa, beta, gama e raio-X, a figura a seguir mostra um esquema do aparelho.

- Alfa: A partícula alfa, como foi dito na aula anterior é barrada por uma folha de papel, então não consegue penetrar a janela do detector que é constituída de uma fina lâmina de alumínio. Mesmo sem penetrar deposita sua energia nesta janela, que é o suficiente para gerar um sinal elétrico que vai gerar o som no alto falante e aumentar a contagem em uma unidade.

- Beta: A partícula beta, se trata de um elétron, que só é barrado por uma placa metálica, como a janela é feita de uma lâmina muito fina, não é suficiente para barrar a partícula beta que penetra o interior do detector. O Interior deste tubo contém um gás neutro, mas facilmente ionizável. Quando a partícula beta colide com um átomo deste gás se prende à ele deixando o átomo ionizado negativamente, que segue para um eletrodo positivo gerando um sinal elétrico que vai produzir o som e aumentar a contagem em uma unidade.

- Gama e Raio-X: As radiações gama e de raio-X são radiações eletromagnética, por isso penetram facilmente no tubo do detector. Quando atingem um dos átomos neutros do gás no interior do tubo, transferem sua energia para um elétron deste átomo, como a energia da radiação é muito grande o elétron não vai apenas ficar excitado e mudar de camada eletrônica, este elétron vai ficar livre deixando o átomo ionizado positivamente. Este íon positivo vai se dirigir para um eletrodo negativo e vai gerar um sinal elétrico que vai produzir o som e aumentar a contagem em uma unidade.

- Vantagens: No instante em que as medições são realizadas é possível saber se o ambiente está com uma contaminação radioativa significante, e seguindo o som produzido pelo falante é possível até identificar a fonte radioativa.

- Desvantagens:
. Não é possível distinguir o tipo de radiação ionizante que incidiu sobre o detector, apenas a quantidade total.
. Se mais de uma partícula incidir sobre o detector ao mesmo tempo ou em intervalos muito próximos o contador irá registrar apenas um pulso elétrico, então este método não é muito preciso quando se trata de uma grande quantidade de radiação ionizante.

3.2 - Detectores Sólidos

Um material que tenha a seguinte propriedade pode ser utilizado como detector sólido de radiação:

- Quando este material é atingido por radiação ionizante, esta radiação altera algum aspecto física ou químico do material, se for possível esquematizar e estudar detalhadamente esta alteração, o material poderá funcionar como um detector.

Exemplo: Detector de Partículas Alfa:

Quando uma partícula alfa atinge o detector deixa uma região danificada, de baixa densidade. Esta região não é visível nem ao microscópio.

Depois este detector é submetido a um tratamento químico adequado que corrói o detector por inteiro, mas corrói com muito mais facilidade a região danificada pela partícula alfa.

Então a região danificada fica muito maior sendo visível ao microscópio. Calculando a relação entre o número de partículas alfa que atingiram o detector e o tempo que este detector ficou exposto pode-se conhecer a quantidade de radiação presente no ambiente em que ele ficou exposto.

A figura abaixo mostra uma foto obtida com um microscópio com aumento de 500 x de um detector do tipo CR –39.

3.3 - Radiação Ambiental:

Grande parte dos materiais constituintes do solo do planeta Terra possuem Urânio como impureza. Este Urânio tem uma certa probabilidade de se fissionar, transformando-se em outro elementos químicos.

Nesta cadeia um elemento de grande interesse é o Rn – 222 (Radônio) que por se tratar de um gás nobre sai do solo e se mistura ao ar que respiramos. Na maioria das vezes o Rn entra em nossos pulmões junto com o ar e sai junto com ele, mas em alguns casos, este elemento pode decair dentro no nosso aparelho respiratório, assim emitindo uma partícula e se transformando em outro elemento químico, que não é um gás nobre e vai ficar preso dentro do aparelho respiratório. Antes de se tornar um elemento estável o Rn vai decair 6 vezes dentro do aparelho respiratório, 3 por alfa e 3 por beta, e toda esta radiação vai atingir diretamente o tecido do pulmão, se a quantidade de átomos de Rn aspirada for muito grande pode gerar um câncer.

Os locais aonde a concentração de Rn no ar é maior são lugares muito fechados e principalmente subsolos e cavernas, então um local bem arejado e com janelas aberta diminui o problema de contaminação do ar por Rn.

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Por: Felipe Novaes.

2 - Decaimento Radioativo

Aula 2 - 3º Ano - 4º Bim.

O número de massa (A) de um núcleo é dado pela soma do número de nêutron (n) com o número de prótons, ou número atômico (Z).

O decaimento radioativo ocorre principalmente em núcleo muito grandes. Nestes núcleos a força eletromagnética é tão intensa, por causa da grande quantidade de carga, e o núcleo é tão grande que a força nuclear forte não consegue mais suportar todo o núcleo coeso. Então, em busca de uma maior estabilidade o núcleo decai.

São chamados de átomos radioativos aqueles cujos núcleos tem a possibilidade de decair. Um núcleo radioativo pode decair por alfa, beta e gama.

2.1 - Decaimento Alfa

Quando um átomo decai por alfa, ele emite uma partícula alfa (2 prótons e dois nêutrons), então o núcleo perde 4 unidades do número de massa e duas unidades do número atômico. Como o número atômico é alterado o elemento químico também muda.

A partícula alfa proveniente deste decaimento tem uma pequena penetração em materiais, uma folha de papel é suficiente para barrar esta partícula.

2.2 - Radiação Beta

A radiação do tipo Beta é um elétron muito energético, então tem uma penetração média, sendo barrada por uma chapa metálica.

2.3 - Radiação Gama

A radiação do tipo gama é radiação eletromagnética, tem uma grande energia e uma penetração muito alta, sendo barrada apenas por uma parede grossa de concreto ou uma grossa placa de chumbo.

2.4 - Meia-vida

O tempo necessário para que uma determinada quantidade de átomos radioativos diminua pela metade é a meia-vida deste elemento.

A quantidade restante de átomos (Qf) depois de um certo número de meias-vidas (n) pode ser calculada em função da quantidade inicial de átomos (Qi).

2.5 - Exemplo

Em um determinado recipiente encontram-se 200 átomos de um elemento radioativo com meia vida de 4 dias.

a) Quantos átomos do elemento inicial restarão no recipiente após 4 dias?

Qi = 200

Qf = ?

Após 4 dias passou 1 meia vida, então n = 1.

Portanto, colocando estes valores na equação, temos:

Qf = 100

Após 4 dias restarão 100 átomos.

b) E após 8 dias?

Após 8 dias passaram-se 2 meias-vidas, então n = 2. Assim, Qf = 50

Após 8 dias restarão 50 átomos.

c) E após 20 dias?

Após 20 dias passaram-se 5 meias-vidas, então n = 5. Assim Qf = 6,25

Este resultado mostra que após 5 meias-vidas no recipiente restarão 6,25 átomos do elemento inicial, este é um resultado estatístico, como sabemos não é possível existir 6,25 átomos então o resultado mais correto é que no recipiente restarão 6 ou 7 átomos do elemento inicial.

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Por: Felipe Novaes.

1 - Coesão do Núcleo

Aula 1 - 3º Ano - 4º Bim.

Uma das primeiras coisas que aprendemos quando estudamos eletricidade é o seguinte: Cargas de sinais opostos se atraem e cargas de mesmo sinal se repelem. Na maioria dos modelos atômicos que foram estudados existia um núcleo composto de cargas positivas no centro do átomo.

Este núcleo é composto de prótons (positivos) e nêutrons (sem carga elétrica, neutros). Conhecendo esta estrutura do núcleo vem à tona a seguinte pergunta: Se o núcleo é feito de cargas positivas e neutras, como elas ficam todas juntas sem se repelir?

Para responder esta pergunta é preciso conhecer um pouco mais sobre a força eletromagnética, responsável pela repulsão entre cargas de mesmo sinal, e sobre a força nuclear forte.


1.1 - Força Eletromagnética

Uma carga elétrica repele outra carga de mesmo sinal, mesmo sem contato, à distância, como sabemos por meio de um campo elétrico. Este campo elétrico é transmitido por meio de partículas mensageiras, cada tipo de força tem uma partícula mensageira, no caso da força eletromagnética esta partícula é o fóton. As características de uma força dependem das características de sua partícula mensageira.

O fóton é uma partícula sem massa e que se movimenta na velocidade da luz, por isso a força elétrica age a uma grande distância, já que o fóton se movimenta sem dificuldade por não ter massa.

1.2 - Força Nuclear Forte

A força nuclear é um tipo de força que só age sobre partículas que estão muito próximas, como no núcleo atômico. De acordo com as características esperadas da força nuclear forte uma partículas mensageira foi prevista teoricamente, o méson-pi, ou píon.

Para que a teoria da força nuclear forte estivesse correta esta partícula deveria ser encontrada experimentalmente. Durante um estudo sobre raios cósmicos na Bolívia o brasileiro César Lates, descobriu uma partícula ainda desconhecida, depois de alguns estudos concluiu que esta partícula tinha as características da partícula mensageira da força forte. Após alguns anos trabalhando em um laboratório nos EUA César Lates conseguiu detectar mesóns-pi produzidos artificialmente, comprovando definitivamente a teoria da força nuclear forte.

1.3 - Força Eletromagnética X Força Nuclear Forte

O fóton, partícula mensageira da força eletromagnética, é muito rápido dando um maior alcance à esta força, mas ela é relativamente fraca com relação à força nuclear forte. Como o méson-pi é muito pesado, a força nuclear forte tem um pequeno alcance, mas é a mais intensa das forças conhecidas na natureza.

Então, no núcleo atômico acontece uma certa competição entre as forças, como a distância é muito pequena, a força nuclear forte acaba sobressaindo. Á medida que a distância aumenta, a força nuclear fica desprezível e vence a força eletromagnética, por isso os efeitos da força nuclear forte não são visíveis em nossa realidade.

Link para baixar o texto da aula 1

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Por: Felipe Novaes.

9 - Questões e Exercícios

Aula 9 - 3 ºAno - 3º Bim.

1- Qual é a estrutura constituinte da matéria?

2- Sobre o modelo de Thomson, responda:
a) Qual foi a experiência utilizada por Thomson para construir seu modelo?
b) Qual foi a novidade introduzida com o modelo de Thomson?

3- Sobre o modelo de Rutherford, responda:
a) Qual foi a maior surpresa durante a realização do experimento de espalhamento de partículas alfa?
b) Qual foi o modelo sugerido para resolver este problema?

4- Como era esperado que um átomo emitisse radiação eletromagnética? Como ele realmente emite? Como o modelo de Bohr explica a emissão e absorção de radiação eletromagnética pelo átomo?

5- Qual era o problema com a estabilidade do átomo que os dois primeiros postulados de Bohr resolveram?

6- Qual é o valor de n que segue do primeiro postulado de Bohr de um elétron com velocidade 3 x 10 el(6) m/s. Dados: Massa do elétron = 9,11 x 10 el(– 31) kg utilize 10 x 10 el(– 31) kg para simplificar, Raio atômico = 1 x 10 el(– 10) m (modelo de Thomson) e utilize = 1 x 10 el(– 34) J.s.

7- O comprimento de onda do azul está na faixa dos valores entre 450 e 500 nm. Sabe-se que um átomo de Hidrogênio emite uma onda azul quando decai para o segundo nível atômico. A partir de qual nível ele decai? Dica: calcule a freqüência desta luz, a energia (em J), depois a energia (em eV) e então calcule a diferença de energia entre o nível desconhecido e o segundo nível para conhecer o nível inicial.

8- Um átomo de Carbono (Z = 6) está ionizado, ficou com apenas um elétron.

a) Qual é a energia de ligação de um elétron na terceira camada deste átomo?
b) Se o elétron decair para a segunda camada irá absorver, ou emitir radiação eletromagnética?
c) Calcule a energia desta radiação?
d) Qual é a freqüência desta radiação?
e) Em qual faixa do espectro eletromagnético se encontra esta radiação? Se estiver no visível, qual é a cor?

8 - Espectroscopia

Aula 8 - 3º Ano - 3º Bim.

Um método muito utilizado para analisar a composição de um material desconhecido é a espectroscopia, este método consiste em comparar o espectro de emissão ou de absorção deste material desconhecido com os espectros característicos dos elementos químicos. Como cada elemento químico tem o seu espectro característico, pode-se determinar a composição do material.

Muitas vezes o material analisado contém uma mistura de átomos diferentes, então temos o espectro de vários elementos químicos sobrepostos. De acordo com a posição das linhas de emissão, ou de absorção, no espectro eletromagnético podemos determinar quais são os elementos presentes no material analisado, e comparando a intensidade relativa destas linhas (da luz emitida em cada uma das freqüências) podemos determinar a proporção destes elementos.

8.1- Como o espectro característico é obtido:

O espectro de emissão, ou absorção, de um determinado elemento químico pode ser obtido experimentalmente, aquecendo-se este elemento até que seja obtida uma luz visível (ou de outra faixa do espectro depende do tipo de detector que temos disponível) e esta luz é analisada com um espectroscópio, com esquema de funcionamento mostrado na figura.

É possível também obtermos o espectro de emissão, ou absorção de um elemento químico teoricamente, utilizando a equação a seguir, temos a energia de cada um dos níveis eletrônicos de qualquer átomo que contenha apenas um elétron, em função do número atômico (Z) deste átomo.

A energia obtida por esta equação tem unidade de eV. Esta equação é válida apenas para átomos com um único elétron, para átomos com mais de um elétron é necessário considerar a relação entre os elétrons, e isto não será considerado.

8.2 - Exercícios:

1 – Sobre um átomo de Hélio (Z = 2) ionizado (está com apenas 1 elétron) responda as seguintes questões:

a) Qual é a energia de ligação do elétron na terceira camada deste átomo?

b) Se este elétron decair para a segunda camada, ele emite, ou absorve radiação eletromagnética?

c) Qual é o valor da energia desta radiação eletromagnética?

2 – Sobre um átomo de Lítio (Z = 3) ionizado (está com apenas 1 elétron) responda as questões:

a) Qual é a energia de ligação do elétron na segunda camada deste átomo?

b) Se este elétron decair para a quarta camada, ele emite, ou absorve radiação eletromagnética?

c) Qual é o valor da energia desta radiação eletromagnética?

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Link para baixar as aulas de 1 a 9 em pdf, em um único arquivo (não precisa de winrar).

Contém os textos das aulas e a resolução dos exercícios das aulas 3, 4 e 5.

O nome do arquivo é "Aulas de 1 a 8", mas tem até a aula 9.

http://rapidshare.com/files/143950062/Aula_1_a_8.pdf.html

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Por: Felipe Novaes.

7 - Câmera Digital

Aula 7 - 3º Ano - 3º Bim.

Quando vários átomos se unem eles fazem ligações químicas, então compartilham elétrons. A camada responsável pelas ligações químicas dos elementos é a camada de valência deste elemento. Quando estes átomos estão ligados as camadas de valências se sobrepõem, e temos uma banda de valência. Se o material formado for condutor, temos também, uma banda de condução, onde estão os elétrons livres do material, responsáveis pela condução de eletricidade.

Quando a luz proveniente do ambiente, focalizada por uma lente, atinge o detector metálico, excita alguns de seus elétrons da banda de valência, então eles passam para a banda de condução com a energia correspondente à freqüência da luz incidente. Estes elétrons na banda de condução com uma certa energia vão constituir uma corrente elétrica, que depois excitará os átomos da tela produzindo a imagem. Este fenômeno em que a luz é capaz de produzir uma corrente elétrica é denominado efeito foto-elétrico.

Existe um conjunto de minúsculos detectores, onde cada um deles é responsável por captar um pedaço da imagem, cada um deles constituindo um pixel da imagem.

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Por: Felipe Novaes.

6 - Laser

Aula 6 - 3º Ano - 3º Bim.

Uma bateria estabelece um campo elétrico entre seus pólos e gera uma corrente elétrica. Os elétrons constituintes desta corrente, quando colidem com um átomo transferem sua energia para os elétrons deste átomo, excitando-o.

Quando esses elétrons voltam ao estado fundamental emitem radiação eletromagnética com uma energia específica, o valor da energia da transição eletrônica realizada.

Esta radiação eletromagnética atinge outro átomo excitando-o, quando ele retorna ao estado fundamental emite radiação eletromagnética, que vai, então, atingir outro átomo.

Estes átomos ficam confinados em uma cavidade ótica (um local fechado revestido de espelhos) então ocorre um efeito em cascata, a emissão de luz por um átomo estimula a emissão de luz por outros átomos, então, após um certo tempo temos uma luz monocromática (com uma única freqüência, já que todas as emissões de radiação eletromagnética correspondem a mesma transição eletrônica), coerente (em fase) e colimada, um feixe fino porque foi concentrado na cavidade ótica e sai por uma pequena abertura, e ainda passa por um tubo colimador revestido de espelhos. A luz do laser por ser concentrada, tem muito mais potência do que a luz das lâmpadas convencionais.

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Pro: Felipe Novaes.

5 - Transições Segundo o Modelo de Bohr

Aula 5 - 3º Ano - 3º Bim.

5.1 - Energia das Transições:

A tabela mostra a energia correspondente a cada nível (órbitas) do átomo de Hidrogênio. Repare que o valor da energia é negativo, isto significa que o elétron está preso ao átomo e esta é a energia de ligação. Para retirar um elétron de seu átomo é necessário fornecer energia a ele, com o valor correspondente a sua energia de ligação.

5.2 - Espectro Eletromagnético:

A radiação eletromagnética pode ser distribuída na forma de um espectro de acordo com sua energia e consequentemente sua frequência e comprimento de onda, o espectro eletromagnético pode ser visto na figura 1. Está representado em ordem crescente de energia e frequência da esquerda para direita, e em ordem crescente de comprimento de onda da direita para esquerda.

5.3 - Exercícios:

1- Um elétron "pula" do primeiro para o segundo nível eletrônico de um átomo de Hidrogênio.

a) Este elétron absorve, ou emite radiação eletromagnética?

b) Qual é o valor da energia da radiação em (J)?

c) Esta energia corresponde a qual freqüência?

d) Qual é o comprimento de onda desta radiação?

e) Esta radiação está em qual faixa do espectro eletromagnético?

f) Se esta radiação estiver na faixa do visível, corresponde a qual cor aproximadamente?

2- Responda as mesmas questões para uma transição do primeiro para o quinto nível eletrônico do Hidrogênio.

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Obs. Para melhor visualizar o espectro eletromagnético baixe a aula em pdf no link abaixo.

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Link para baixar, em pdf, as aulas de 1 a 5 do terceiro bimestre:

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http://rapidshare.com/files/141901679/Aula_1_a_5_-_3_Bim.rar.html

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Por: Felipe Novaes.

4 - Modelo Atômico de Bohr - Parte II

Aula 4 - 3º Ano - 3º Bim.

4.1 - Motivação - Problemas com o Modelo de Rutherford (Estabilidade do Átomo)

Segundo as leis do eletromagnetismo, uma carga acelerada emite radiação eletromagnética. Então, os elétrons girando em torno do núcleo (aceleração centrípeta) deveriam emitir radiação eletromagnética. Assim, os elétrons iriam perder energia aos poucos, na forma de radiação, até caírem no núcleo atômico.

Se este princípio fosse seguido, os átomos seriam instáveis impossibilitando qualquer organização na forma de moléculas, impedindo a formação de toda a matéria conhecida em nosso universo.

4.2 - Modelo:

Postulados de Bohr:

– Os elétrons giram em torno do núcleo em órbitas bem determinadas, de acordo com sua energia. Estas órbitas são quantizadas, não podem ter qualquer valor, nestas órbitas o momento angular do elétron deve ser dado pela seguinte equação:
Onde L é o momento angular do elétron (L = m.v.r, massa . velocidade . raio da trajetória), n deve ser um número inteiro (n = 1, 2, 3, 4, 5, .....) e é a constante de Planck dividido por 2(pi) ( = h / 2(pi) = 1,06 x 10 el(– 34) J.s).

– Os elétrons que giram nestas órbitas, mesmo estando acelerados, não emitem radiação eletromagnética.

– Se um elétron mudar para uma órbita de menor energia, emite esta diferença de energia na forma de radiação. Se o elétron absorver radiação eletromagnética, muda para uma órbita de maior energia. O átomo só absorve e emite radiação eletromagnética com energia exatamente igual a diferença de energia entre suas órbitas. Esta diferença de energia entre as órbitas é característica de cada elemento químico, explicando o espectro característico de cada um.

Estes postulados resolvem os problemas levantados por Bohr e explicam qualitativamente e quantitativamente a emissão e absorção de radiação eletromagnética pelo átomo.

4.3 - Exercícios:

1- Suponha um elétron com velocidade de 5 x 10 el(6) m/s orbitando o núcleo atômico. Calcule o n, que segue do primeiro postulado de Bohr (quantização do momento angular), deste elétron. Dados: Massa do elétron = 9,11 x 10 el(– 31) kg utilize 10 x 10 el(– 31) kg para simplificar, Raio atômico = 1 x 10 el(– 10) m (modelo de Thomson) e utilize = 1 x 10 el(– 34) J.s.

2- Nas mesmas condições do problema anterior, se n = 2 calcule a velocidade do elétron.

Abaixo o link para baixar em pdf as auals de 1 a 4.

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Por: Felipe Novaes.

3 - Modelo Atômico de Bohr - Parte I (1913)

Aula 3 - 3º Ano - 3º Bim.

3.1 – Motivação – Problemas com o Modelo de Thomson (Emissão e Absorção de Radiação Eletromagnética)

3.1.1 - O que era esperado:

Segundo o modelo de Thomson, o átomo deve emitir radiação eletromagnética na mesma freqüência de oscilação de seus elétrons.


3.1.2 - O que ocorre:

O átomo emite radiação eletromagnética em várias freqüências, que não correspondem à freqüência de oscilação de seus elétrons.
Cada elemento químico tem um espectro característico de freqüência, como uma impressão digital deste elemento. Cada elemento só absorve e emite radiação eletromagnética em suas freqüências características.

Fig. 1: Espectros Contínuo, de Emissão e de Absorção

A energia da radiação emitida é dada pela seguinte equação:

Onde E é a energia da radiação (emitida, absorvida), f é a freqüência da radiação e h é a constante de Planck h = 6,6 x 10 el(– 34) J.s.

3.2 - Exercícios

1- Sobre radiações eletromagnéticas responda:

a) Calcule a energia da radiação com freqüência de 2 x 10 el(14) Hz. Dê o resultado em J.
b) Esta energia corresponde a quantos eV.
c) Qual é o comprimento de onda desta radiação?


2- Responda as mesmas perguntas do exercício 1 para uma radiação eletromagnética com freqüência de 5 x 10 el(13 Hz.


3- Uma onda eletromagnética tem energia 160 eV. Qual é a freqüência e o comprimento de onda desta onda?

Por: Felipe Novaes.

2 - Modelo Atômico de Rutherford (1911)

Aula 2 - 3º Ano - 3º Bim.

2.1 - Motivação (Espalhamento de partículas alfa)

Fig. 1: Experiência de Rutherford

Uma fonte radioativa de partículas alfa (núcleo de Hélio 2 p+ +2 n0) pe colocada frente a um colimador. O feixe colimado atinge uma folha de Au (ouro) com aproximadamente 1 m m (1 x 10 el(– 6) m) de espessura. Detectores marcam onde incidiram as partículas alfa espalhadas.

2.1.1 - O que era esperado:

Era esperado, segundo o modelo de Thomson, que as partículas alfa fossem espalhadas com ângulos menores que 0,057 º.

2.1.2 - O que ocorreu:

99 % das partículas foram espalhadas com ângulos menores que 3 º, o que já não é tão razoável. Mas foram encontradas partículas com ângulos maiores que 90º e com ângulos de até 180 º.

2.1.3 - O que representa:

"É como você atirar em um lençol, a bala ricochetear e voltar em sua direção" (Rutherford).

2.2 - Conclusão

Deve existir algo muito denso e com uma carga positiva muito forte, o suficiente para repelir as partículas alfa (positivas). Este algo muito denso e carregado eletricamente é o núcleo atômico.

2.3 - Modelo Proposto

Núcleo com raio da ordem de 10 el(– 15) m, este núcleo positivo concentra 99,95 % da massa do átomo, com carga Q = Z.e. Onde Z é o número atômico e e é a carga do elétron = 1,6 x 10 el(- 19) C.

Por: Felipe Novaes.

1 - Modelo Atômico de Dalton e Thomson

Aula 1 - 3 ano - 3 Bim.

1.1 - Modelo Atômico de Dalton (1808)

Átomo, do grego, tem significado próximo de indivisível, elementar.



1.1.1 - Modelo:

Fig. 1: Átomo de Dalton

O átomo é a porção mais elementar da matéria. Combinando vários átomos, nas mais diversas proporções tem-se toda a matéria conhecida.

1.2 - Modelo Atômico deThomson (1897)

1.2.1 - Motivação (Tubo de Raios Catódicos):

Fig 2: Tubo de Raios Catódicos

Um filamento de metal aquecido libera elétrons. Este feixe de elétrons é acelerado, e por meio de um campo elétrico é defletido. Os elétrons defletidos incidem em uma tela.


Estudando o valor do campo elétrico, e sua relação com a deflexão dos elétrons pôde-se estimar a massa do elétron, e concluir que ele possui carga elétrica negativa.


1.2.2 - Conclusão:

O elétron tem sua massa muito menor do que amassa do átomo mais leve até então conhecido (Hidrgênio). Então o elétron é uma partícula constituinte do átomo. Testando filamentos de outros tipos de metais percebeu-se que a carga e a massa do elétron permaneciam inalteradas, então pôde-se concluir que o elétron é uma partícula presente em todos os átomos.



1.2.3 - Modelo (Pudim de Passas):

Fig. 3: Modelo Atômico de Thomson

Raio do átomo da ordem de

Por: Felipe Novaes.

9 - Atividade II

Aula 9 - 3º ano - 2º Bim.

1- Como é possível saber qual é pólo norte de um ímã?
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2- Porque os ímãs se orientam sempre na direção Norte-Sul da Terra?
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3- Dê uma breve explicação sobre a inseparabilidade dos pólos de um ímã.
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4- Desenhe as linhas de indução do ímã a seguir.



5- Qual é a relação entre um ímã natural e a corrente elétrica?
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6- Desenhe as linhas de indução da espira.

7- Como funcionam os potentes eletroímãs de ferros-velhos?

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8- O que aconteceria com um motor elétrico construído com as extremidades da expira completamente desencapadas?

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9- Explique brevemente o funcionamento de um gerador elétrico baseado na lei da indução.

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10- Porque uma guitarra com cordas de nylon não funciona?

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As turmas que ainda não fizeram esta atividade terão uma aula em sala de aula para resolvê-la.

8 - Lei da Indução, Geradores e Guitarra Elétrica

Aula 8 - 3º ano - 2º bim.

Uma corrente elétrica é capaz de produzir efeitos magnéticos, então, será que um campo magnético é capaz de produzir efeitos elétricos?

8.1- Lei da Indução

Se um ímã está próximo de uma espira, as linhas de indução deste ímã atravessam o interior da espira. Quando o ímã se movimenta, por exemplo, se afastando da espira, as linhas de indução se alteram, elas tendem a diminuir sua intensidade, já que o ímã está se afastando. Esta alteração das linhas de indução é compensada por uma corrente elétrica induzida na espira. O sentido da corrente elétrica induzida é dado seguindo o princípio: A corrente induzida deve gerar linhas de indução de modo a compensar a variação causada pelo movimento do ímã.

Pode-se também pensar que a corrente induzida deve fazer com que a espira torne-se um ímã de modo que tente impedir a movimentação do ímã inicial.

Na figura o ímã está se afastando da espira com o pólo norte voltado para cima. Se a espira tiver um pólo sul voltado para baixo, este pólo sul da espira pode atrair o pólo norte do ímã que se afasta, tentando impedir o afastamento deste ímã. Então, o sentido da corrente induzida deve ser tal que, forme um pólo sul na parte inferior da espira.

8.2- Geradores Elétricos

Os geradores elétricos têm seu funcionamento baseado na lei da indução. São constituídos de um ímã móvel e de várias espiras ou solenóides (conjunto de espiras). Quando este ímã se movimenta gera uma corrente induzida nas espiras e esta corrente é armazenada em baterias, ou faz funcionar algum aparelho elétrico.

8.3- Guitarra Elétrica

Os captadores de uma guitarra também têm seu funcionamento baseado na lei da indução.
Os captadores são feitos de um material magnético (ímã), as cordas de metal são facilmente magnetizáveis, ou seja tornam-se ímã, como o ferro, próximas de um ímã .

A parte interna de um captador é envolta em um solenóide (bobina). Quando a corda que foi magnetizada vibra, funciona como o ímã do gerador se movimentando, este movimento altera o campo magnético dentro da bobina. Então aparece uma corrente induzida nesta bobina para tentar impedir a variação do campo magnético causada pela vibração das cordas. Esta corrente induzida vai para o amplificador que aumenta (amplifica) este sinal elétrico que faz o alto falante vibrar, produzindo o som. A freqüência de vibração das cordas depende da tensão e da densidade das cordas, produzindo as diferentes notas.

O timbre característico de cada marca e modelo de guitarra, é determinado pelo número de voltas (espiras) da bobina enrolada nos captadores, alterando o número de espiras de um captador, pode-se alterar o timbre da guitarra.

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Por: Felipe Novaes

7 - Campo Magnético de Uma Corrente Elétrica e Motores Elétricos

Aula 7 - 3º ano - 2º bim.

7.1- Campo magnético de uma corrente elétrica

Como foi visto na aula anterior, uma corrente elétrica produz efeitos magnéticos. Então esta corrente elétrica cria no espaço ao seu redor um campo magnético. Podemos estudar a forma deste campo por meio da análise das linhas de indução.

Jogando-se limalha de ferro em uma região próxima a um fio onde passa uma corrente elétrica é possível visualizar as linhas de indução, que são mostradas na figura.

As linhas de indução formam uma imagem de vários círculos concêntricos (mesmo centro), centralizados no fio.

O sentido das linhas e do campo magnético (lembre-se que as linhas de indução seguem a forma do campo magnético) é dado pela regra da mão direita.

7.2- Regra da mão direita

O sentido de um campo magnético é dado pela seguinte regra prática: Coloque sua mão direita com o polegar apontando na direção do fio e no sentido da corrente elétrica. Dobre ligeiramente os demais dedos. O sentido indicado pelos outros dedos é o sentido do campo magnético gerado pela corrente elétrica que passa pelo fio. Lembre-se que o sentido convencional da corrente elétrica é do pólo positivo de uma pilha para o pólo negativo.

7.3- Campo magnético de uma espira

Uma espira é um fio enrolado, como mostra a figura. Se neste fio estiver passando uma corrente elétrica, esta corrente irá gerar um campo magnético com a direção e sentido dados pela regra da mão direita, mostrada no tópico anterior.

Desenhando as linhas de indução de uma espira podemos ver que ela se comporta como se fosse um ímã, as linhas de indução “saem” por um dos lados da espira (pólo norte da espira), “entram” pelo outro lado da espira (pólo sul da espira)e terminam seu percurso por dentro da espira.

7.4- Campo magnético de um solenóide

Um solenóide é um conjunto de várias espiras, como mostrado na figura. Então o campo magnético de um solenóide tem a mesma forma do campo de uma espira, mas o seu valor é proporcional ao número de espiras por unidade de comprimento.

O campo magnético de um solenóide pode ser amplificado (aumentado) colocando-se uma barra maciça de ferro na parte interna do solenóide. O campo magnético do solenóide alinha o campo magnético dos átomos de ferro, então a barra de ferro também se comporta como um ímã, aumentando o valor do campo magnético total do conjunto.

Este é o tipo mais comum de eletroímã, tem muitas aplicações, desde pequenos motores elétricos a grandes eletroímãs utilizados para levantar carros em ferros-velhos.

7.5- Motores elétricos

A figura a seguir mostra o esquema de funcionamento de um motor elétrico:

A espira funciona como um ímã, quando está passando corrente elétrica através dela. Como a espira está funcionando como um ímã seu pólo sul é atraído pelo pólo norte do ímã que está posicionado sob a espira. Quando a espira gira, por que seu pólo sul foi atraído, a parte do fio que está isolada com a cobertura de verniz entra em contato com o mancal interrompendo a corrente elétrica, então a espira pára de se comportar como um ímã ficando livre para se movimentar sem a influência do ímã. Finalmente, por inércia a espira continua girando até que a parte do fio de cobre sem verniz entre em contato, novamente, com o mancal e o movimento recomeça.

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Por: Felipe Novaes

6- Eletromagnetismo

Aula 6 - 3º ano - 2º bim

O magnetismo foi se desenvolvendo durante muito temo por meio do estudo das propriedades magnéticas dos ímãs, mas não se suspeitava que existia qualquer relação entre os fenômenos elétricos e magnéticos. O magnetismo e a eletricidade eram considerados dois ramos da física totalmente independentes.

6.1- A experiência de Oersted

Em 1820, o físico dinamarquês H. C. Oersted, trabalhando em seu laboratório montou um circuito elétrico, com uma bússola nas proximidades, por acidente. Ele verificou que quando não havia corrente passando pelo circuito, a agulha da bússola se orientava na direção norte-sul como era de se esperar. Mas quando estava passando uma corrente pelo circuito ele observou que a agulha se orientava na direção perpendicular ao fio, como mostra a figura a seguir. Então verificou-se pela primeira vez uma relação entre eletricidade e magnetismo: “uma corrente elétrica é capaz de produzir efeitos magnéticos”.

6.2- Fato básico do eletromagnetismo

Como resultado desta descoberta, surgiram muitos estudos nesta área, e então pôde-se estabelecer o princípio básico do eletromagnetismo: “quando duas cargas elétricas estão em movimento aparece entre elas uma força magnética”.
Os efeitos magnéticos até então conhecidos poderiam ser explicados por esta teoria, já que as propriedades magnéticas de um ímã são devidas ao movimentos de cargas elétricas em sua estrutura atômica.

6.3- Campo magnético

Um ímã atrai pedaços de ferro mesmo sem tocá-los, como foi visto brevemente na aula 3. Então a força magnética, assim como a força elétrica, são forças que atuam por meio de campos.
Então uma carga elétrica em movimento cria, no espaço em sua volta, um campo magnético, que atua sobre outra carga, também em movimento, exercendo sobre ela uma força magnética.

6.4- Linhas de indução

Se espalharmos limalha de ferro sobre um ímã podemos enxergar a forma do campo magnético por meio das linhas de indução, este fato está ilustrado nas figura abaixo.

Deve-se notar que por convenção as linhas de indução são traçadas “saindo” do póo norte magnético e “entrando” no pólo sul magnético.

6.5- Linhas de campo elétrico

Se fosse possível visualizar as linhas de campo elétrico tão facilmente quanto as linhas de indução elas teriam a forma mostrada nas figuras a seguir, as linhas de campo elétrico são traçadas “saindo” de uma carga positiva e “entrando” em uma carga negativa.

6.6- Atração e repulsão

Por meio do conceito de linhas de campo e linhas de indução, como mostrado abaixo, é possível entender porque ocorrem os fenômenos de atração e repulsão.

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Por: Felipe Novaes

(Fonte: Máximo, Alvarenga. Curso de Física, vol 3

5- Magnetismo

Aula 5 - 3º ano - 2º bim.

Em uma cidade da Grécia antiga chamada Magnésia, foram descobertas pequenas pedras que atraíam pedaços de ferro, mais tarde descobriu-se que estas pedras eram ímãs naturais. O nome magnetismo tem origem no nome da cidade.

Foi observado também que um pedaço de ferro colocado nas proximidades de ímã natural se comporta como um ímã (ímã artificial).


5.1- Pólos de um ímã

Verifica-se por experiências simples que pedaços de ferro são atraídos com maior intensidade por certas partes do ímã, os pólos do ímã. Se for espalhada limalha de ferro sobre um ímã em forma de barra como o da figura, estas se acumularão nas extremidades da barra, então o ímã em barra tem dois pólos situados nas extremidades desta barra.

Suspendendo-se um ímã em forma de barra, de modo que possa girar livremente em torno de seu centro, observa-se que ele sempre se orienta em uma mesma direção, a direção Norte-Sul da Terra. Esta propriedade dos ímãs é utilizada na construção de bússolas. Os pólos de um ímã recebem o nome de “pólo norte magnético” e “pólo sul magnético”.

Pólo norte de um ímã é aquele que aponta para o norte geográfico da Terra quando o ímã pode girar livremente, pólo sul é aquele que aponta para o sul geográfico da Terra.

Pólos magnéticos de mesmo nome se repelem e pólos de nomes diferentes se atraem.

5.2- A Terra é um grande ímã

Os ímãs, quando podem girar livremente, se orientam sempre na direção Norte-Sul da Terra, porque a Terra se comporta como um grande ímã.

O pólo norte geográfico da Terra é um pólo sul magnético e o pólo sul geográfico da Terra é um pólo norte magnético. Portanto a Terra pode ser representada por um grande ímã como na figura.
Os pólos magnéticos da Terra têm uma ligeira inclinação em relação aos pólos geográficos, mas para efeitos de visualização esta diferença pode ser desprezada.

5.3- Inseparabilidade dos pólos

Verifica-se experimentalmente que não é possível separar os pólos de um ímã, ou seja, não é possível obter um pólo magnético isolado. Qualquer ímã tem pelo menos dois pólos. Se um ímã em barra for quebrado ocorrerá como ilustrado na figura a seguir.

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Por: Felipe P. Novaes
(extraído/modificado de: Máximo, Alvarenga. Curso de Física, vol. 3)

4 - Atividade I

Aula 4 - 3º ano - 2º bim.

1- A voltagem é muito importante na análise de um choque elétrico? Explique.

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2- Uma pessoa “toma um choque” em uma tomada de 220 V. Qual é o valor da corrente elétrica que passa pela pele seca da pessoa? E pela pele molhada? Qual é o efeito fisiológico em cada caso?

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3- Para que servem e como funcionam os dispositivos de controle como fusíveis e disjuntores?

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4- Um fio de prata tem 20 m de comprimento e 2 mm de diâmetro, calcule o valor da resistência do fio sabendo que a resistividade da prata é 1,6 x 10 – 8 Ω.m (utilize π = 3,1).

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5- Se o comprimento do fio da questão 4 for dobrado, qual será a nova resistência?

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6- Como uma caneta eletrizada atrai pequenos pedaços de papel, mesmo sem tocá-los?

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7- O que é a rigidez dielétrica de um material?

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8- Explique o funcionamento de um pára-raio?

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Após todas as turmas terem entregue a Atividade I, colocarei o link para baixar a resolução.

Entrega 1 aula depois - vale 09

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2 aulas depois - vale 07

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3 aulas depois - vale 05

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depois de 4 aulas não precisa nem entregar.

3- Campos

Aula 3 - 3º ano - 2º bim.

Ao aproximar um ímã de um pedaço de ferro, ou um corpo eletrizado de um outro material, percebe-se que de alguma forma estes corpos interagem, mesmo sem haver nenhum contato. Por exemplo, o ímã atrai um pedaço de ferro, e um pente eletrizado atrai pequenos pedaços de papel, mas não existe nenhum toque entre os corpos para que ocorra a atração.

Esse tipo de interação é devido ao campo magnético do ímã e ao campo elétrico de um corpo eletrizado. Pode-se imaginar que existe algo em volta do corpo eletrizado que comunica ao espaço em seu redor que ali existe uma carga elétrica, o mesmo ocorrendo com o ímã, neste caso que existe um pólo magnético.

3.1- Rigidez dielétrica:

A corrente elétrica é caracterizada pelo movimento de elétrons livres, como em um fio condutor, mas existem materiais que apresentam poucos elétrons livres, então este material é um mau condutor de eletricidade,ou um isolante (dielétrico).

Em um isolante os elétrons estão fortemente presos aos seus respectivos átomos. À medida que este material é exposto a um campo elétrico, este campo tenta arrancar os elétrons das camadas mais externas de seus átomos. Para um certo valor limite, que depende de cada material, o campo torna-se tão intenso que os átomos não conseguem mais segurar seus elétrons, então o material deixa de ser um isolante e passa a ser um condutor, já que fica com muitos elétrons livres. Este valor limite que o material suporta antes de se tornar um condutor é a rigidez dielétrica do material.

Por exemplo, o ar é um bom isolante elétrico, mas se o campo elétrico ultrapassar o valor de 3,0 x 10 ⁶ N/C, que é a rigidez dielétrica do ar, ele deixa de ser um isolante e passa a ser um condutor de eletricidade, então ocorre a centelha ou faísca, que é a corrente elétrica passando pelo ar e ionizando-o. Este fato é observado principalmente em relâmpagos, e experiências de eletrostática (como na figura a seguir).

3.2- Poder das pontas:

Em um condutor eletrizado (carregado eletricamente) a carga elétrica tende a se espalhar por sua superfície, mas nas regiões pontiagudas ocorre um grande acúmulo de cargas elétricas. Então nas regiões das pontas o valor do campo elétrico é muito maior do que no restante do condutor. É muito difícil acumular uma carga elétrica muito grande em um corpo com uma forma pontiaguda, já que mesmo que o valor do campo elétrico seja pequeno em todo o corpo, nas pontas o valor pode ser muito grande ultrapassando a rigidez dielétrica do ar, então o ar nas proximidades das pontas torna-se condutor e a carga elétrica escapa do material por ali. Portanto se uma pessoa deseja colocar uma grande quantidade de carga em um condutor deve-se utilizar um condutor de forma esférica.

3.3- Pára-Raios:

O funcionamento do pára-raio é baseado no poder das pontas. Quando uma nuvem carregada eletricamente passa por cima de um pára-raio o campo elétrico em sua ponta torna-se muito intenso tornando o ar condutor, então a probabilidade do raio cair no pára-raio é muito maior do que do raio cair em sua vizinhança. Experiências mostram que a ação protetora do pára-raio estende-se a uma distância aproximadamente igual ao dobro de sua altura.

Aula 3 em pdf
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Por: Felipe Novaes
(Fonte: Máximo, Alvarenga. Curso de Física, vol 3)