4 - Modelo Atômico de Bohr - Parte II

Aula 4 - 3º Ano - 3º Bim.

4.1 - Motivação - Problemas com o Modelo de Rutherford (Estabilidade do Átomo)

Segundo as leis do eletromagnetismo, uma carga acelerada emite radiação eletromagnética. Então, os elétrons girando em torno do núcleo (aceleração centrípeta) deveriam emitir radiação eletromagnética. Assim, os elétrons iriam perder energia aos poucos, na forma de radiação, até caírem no núcleo atômico.

Se este princípio fosse seguido, os átomos seriam instáveis impossibilitando qualquer organização na forma de moléculas, impedindo a formação de toda a matéria conhecida em nosso universo.

4.2 - Modelo:

Postulados de Bohr:

– Os elétrons giram em torno do núcleo em órbitas bem determinadas, de acordo com sua energia. Estas órbitas são quantizadas, não podem ter qualquer valor, nestas órbitas o momento angular do elétron deve ser dado pela seguinte equação:
Onde L é o momento angular do elétron (L = m.v.r, massa . velocidade . raio da trajetória), n deve ser um número inteiro (n = 1, 2, 3, 4, 5, .....) e é a constante de Planck dividido por 2(pi) ( = h / 2(pi) = 1,06 x 10 el(– 34) J.s).

– Os elétrons que giram nestas órbitas, mesmo estando acelerados, não emitem radiação eletromagnética.

– Se um elétron mudar para uma órbita de menor energia, emite esta diferença de energia na forma de radiação. Se o elétron absorver radiação eletromagnética, muda para uma órbita de maior energia. O átomo só absorve e emite radiação eletromagnética com energia exatamente igual a diferença de energia entre suas órbitas. Esta diferença de energia entre as órbitas é característica de cada elemento químico, explicando o espectro característico de cada um.

Estes postulados resolvem os problemas levantados por Bohr e explicam qualitativamente e quantitativamente a emissão e absorção de radiação eletromagnética pelo átomo.

4.3 - Exercícios:

1- Suponha um elétron com velocidade de 5 x 10 el(6) m/s orbitando o núcleo atômico. Calcule o n, que segue do primeiro postulado de Bohr (quantização do momento angular), deste elétron. Dados: Massa do elétron = 9,11 x 10 el(– 31) kg utilize 10 x 10 el(– 31) kg para simplificar, Raio atômico = 1 x 10 el(– 10) m (modelo de Thomson) e utilize = 1 x 10 el(– 34) J.s.

2- Nas mesmas condições do problema anterior, se n = 2 calcule a velocidade do elétron.

Abaixo o link para baixar em pdf as auals de 1 a 4.

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Por: Felipe Novaes.

3 - Modelo Atômico de Bohr - Parte I (1913)

Aula 3 - 3º Ano - 3º Bim.

3.1 – Motivação – Problemas com o Modelo de Thomson (Emissão e Absorção de Radiação Eletromagnética)

3.1.1 - O que era esperado:

Segundo o modelo de Thomson, o átomo deve emitir radiação eletromagnética na mesma freqüência de oscilação de seus elétrons.


3.1.2 - O que ocorre:

O átomo emite radiação eletromagnética em várias freqüências, que não correspondem à freqüência de oscilação de seus elétrons.
Cada elemento químico tem um espectro característico de freqüência, como uma impressão digital deste elemento. Cada elemento só absorve e emite radiação eletromagnética em suas freqüências características.

Fig. 1: Espectros Contínuo, de Emissão e de Absorção

A energia da radiação emitida é dada pela seguinte equação:

Onde E é a energia da radiação (emitida, absorvida), f é a freqüência da radiação e h é a constante de Planck h = 6,6 x 10 el(– 34) J.s.

3.2 - Exercícios

1- Sobre radiações eletromagnéticas responda:

a) Calcule a energia da radiação com freqüência de 2 x 10 el(14) Hz. Dê o resultado em J.
b) Esta energia corresponde a quantos eV.
c) Qual é o comprimento de onda desta radiação?


2- Responda as mesmas perguntas do exercício 1 para uma radiação eletromagnética com freqüência de 5 x 10 el(13 Hz.


3- Uma onda eletromagnética tem energia 160 eV. Qual é a freqüência e o comprimento de onda desta onda?

Por: Felipe Novaes.

2 - Modelo Atômico de Rutherford (1911)

Aula 2 - 3º Ano - 3º Bim.

2.1 - Motivação (Espalhamento de partículas alfa)

Fig. 1: Experiência de Rutherford

Uma fonte radioativa de partículas alfa (núcleo de Hélio 2 p+ +2 n0) pe colocada frente a um colimador. O feixe colimado atinge uma folha de Au (ouro) com aproximadamente 1 m m (1 x 10 el(– 6) m) de espessura. Detectores marcam onde incidiram as partículas alfa espalhadas.

2.1.1 - O que era esperado:

Era esperado, segundo o modelo de Thomson, que as partículas alfa fossem espalhadas com ângulos menores que 0,057 º.

2.1.2 - O que ocorreu:

99 % das partículas foram espalhadas com ângulos menores que 3 º, o que já não é tão razoável. Mas foram encontradas partículas com ângulos maiores que 90º e com ângulos de até 180 º.

2.1.3 - O que representa:

"É como você atirar em um lençol, a bala ricochetear e voltar em sua direção" (Rutherford).

2.2 - Conclusão

Deve existir algo muito denso e com uma carga positiva muito forte, o suficiente para repelir as partículas alfa (positivas). Este algo muito denso e carregado eletricamente é o núcleo atômico.

2.3 - Modelo Proposto

Núcleo com raio da ordem de 10 el(– 15) m, este núcleo positivo concentra 99,95 % da massa do átomo, com carga Q = Z.e. Onde Z é o número atômico e e é a carga do elétron = 1,6 x 10 el(- 19) C.

Por: Felipe Novaes.

1 - Modelo Atômico de Dalton e Thomson

Aula 1 - 3 ano - 3 Bim.

1.1 - Modelo Atômico de Dalton (1808)

Átomo, do grego, tem significado próximo de indivisível, elementar.



1.1.1 - Modelo:

Fig. 1: Átomo de Dalton

O átomo é a porção mais elementar da matéria. Combinando vários átomos, nas mais diversas proporções tem-se toda a matéria conhecida.

1.2 - Modelo Atômico deThomson (1897)

1.2.1 - Motivação (Tubo de Raios Catódicos):

Fig 2: Tubo de Raios Catódicos

Um filamento de metal aquecido libera elétrons. Este feixe de elétrons é acelerado, e por meio de um campo elétrico é defletido. Os elétrons defletidos incidem em uma tela.


Estudando o valor do campo elétrico, e sua relação com a deflexão dos elétrons pôde-se estimar a massa do elétron, e concluir que ele possui carga elétrica negativa.


1.2.2 - Conclusão:

O elétron tem sua massa muito menor do que amassa do átomo mais leve até então conhecido (Hidrgênio). Então o elétron é uma partícula constituinte do átomo. Testando filamentos de outros tipos de metais percebeu-se que a carga e a massa do elétron permaneciam inalteradas, então pôde-se concluir que o elétron é uma partícula presente em todos os átomos.



1.2.3 - Modelo (Pudim de Passas):

Fig. 3: Modelo Atômico de Thomson

Raio do átomo da ordem de

Por: Felipe Novaes.